YunhaiTอ่างทอง,1QuanyingWU,1,* XIaoyiCไก่2 และHAOZแขวน1,2
1ห้องปฏิบัติการสำคัญของ JIANGSU เกี่ยวกับเทคโนโลยีการไหลและการไหลของของเหลวความร้อนนาโนและนาโน, โรงเรียนคณิตศาสตร์และฟิสิกส์, มหาวิทยาลัยวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีซูโจว, ซูโจว, เจียงซู, 215009, จีน
2สถานีฝึกซ้อมบัณฑิตใน Soochow Mason Optics Co. , Ltd. , Suzhou, Jiangsu 215028, จีน
*wqycyh@mail.usts.edu.cn
เชิงนามธรรม: เราเสนอวิธีการเชิงตัวเลขสำหรับการออกแบบเลนส์เพิ่มความก้าวหน้า (PAL) ที่สามารถรองรับความต้องการส่วนบุคคลได้มากขึ้นเมื่อเทียบกับการใช้โซลูชันการวิเคราะห์ของสมการ Laplace ในวิธีการของเราฟังก์ชันเสริมu(x, y) ของ PAL ได้มาจากการแก้ปัญหาเชิงตัวเลขของสมการ Laplace ด้วยเงื่อนไขขอบเขตและการเชื่อมโยง เงื่อนไขขอบเขตได้รับโดยใช้อัลกอริทึมทางพันธุกรรมกับอินพุตจากความต้องการของแต่ละบุคคล เงื่อนไขการเชื่อมโยงถูกกำหนดโดยใช้วิธีการ จำกัด ที่แตกต่างด้วยความราบรื่นขึ้นu(x, y) บนเส้นเมอริเดียน มีสองตัวอย่างสำหรับกลางแจ้งและ
การใช้งานสำนักงาน ในทั้งสองกรณีพื้นที่สายตาเอียงถูกผลักไปยังพื้นที่เล็ก ๆ ใกล้กับขอบเลนส์
© 2017 ออปติคอล สังคม ของ อเมริกา
รหัส OCIS:(220.0220) การออกแบบและการผลิตทางแสง (080.0080) เลนส์เรขาคณิต
ข้อมูลอ้างอิงและลิงค์
JT Winthrop, Wellesley และ Mass, "Progressive นอกจากนี้เลนส์ปรากฏการณ์" หมายเลขสิทธิบัตรสหรัฐอเมริกา 4861153, 1989
T. Steele, H. McLoughlin และ D. Payne, "Progressive Addit Power," หมายเลขสิทธิบัตรสหรัฐอเมริกา 6776486B2, 2004
J. Loost, G. Greiner และ HP Seidel, "วิธีการแปรผันของการออกแบบเลนส์แบบก้าวหน้า" คอมพิวเตอร์ ได้รับความช่วยเหลือ
30(8), 595–602 (1998).
J. Wang, "การออกแบบการวิเคราะห์เลนส์-คณิตศาสตร์แบบก้าวหน้าและวิธีการเชิงตัวเลข," (Eden Prairie: วิทยานิพนธ์ปริญญาเอกของมหาวิทยาลัยมินนิโซตา, 5–54 (2002)
J. Wei, W. Bao, Q. Tang, และ H. Wang, "วิธีตัวเลขที่แตกต่างกันแปรผันสำหรับการออกแบบเลนส์เสริม- เพิ่มเติม" คอมพิวเตอร์ ได้รับความช่วยเหลือ48(3), 17–27 (2014).
Q. Wu, L. Qian, H. Chen, Y. Wang และ J. Yu, "การวิจัยเกี่ยวกับการออกแบบเส้นเส้นเมอริเดียนสำหรับเลนส์เพิ่มความก้าวหน้า" Acta Opt บาป.29(11), 3186–3191 (2009).
Y. Tang, Q. Wu, X. Chen, H. Zhang และ Y Long, "การเพิ่มประสิทธิภาพของสายเมริเดียนของเลนส์เพิ่มความก้าวหน้าตามอัลกอริทึมทางพันธุกรรม" Acta Opt บาป.34(9), 09220051–09220057 (2014).
Z. da,พื้นฐานของแคลคูลัสของการเปลี่ยนแปลง (ฉบับที่สอง), (อุตสาหกรรมป้องกันประเทศ, 2007), Chap 2.
H. พัดลม, ฉันthods สำหรับสมการเชิงอนุพันธ์บางส่วน (วิศวกรรมโยธา), (China Machine, 2013), Chap 1.
wh press, sa teukolsky, wt vetterling, bp flannery,สูตรตัวเลขใน C: ศิลปะการคำนวณทางวิทยาศาสตร์(Cambridge University, 1992), Sec. 19.2, 19.5
1. บทนำ
เลนส์เพิ่มความก้าวหน้า (PAL) ให้การมองเห็นที่ชัดเจนอย่างราบรื่นในระยะทางดูที่แตกต่างกัน มีสองประเภทหลักของวิธีการออกแบบเพื่อน หนึ่งเป็นวิธีการโดยตรง ตัวอย่างเช่น Winthropและอื่น ๆ- [1] อธิบายถึงระบบที่นักออกแบบระบุพลังโฟกัสตามเส้นเมอริเดียนของสะดือ ทั้งรูปร่างของส่วนที่เหลือของเลนส์และความโค้งของพื้นผิวที่ก้าวหน้าจะถูกกำหนดโดยฟังก์ชันเสริมu(x, y- รูปทรงของฟังก์ชั่นเสริมบนx-y ระนาบเรียกว่าเส้นโค้งระดับ ที่
ฟังก์ชั่นเสริมได้จากการวิเคราะห์สมการ Laplace สตีลและอื่นๆ- [2] ระบุพลังโฟกัสทั่วทั้งพื้นผิวโดยใช้ conics (เป็นฟังก์ชันเสริม) และได้รับรูปร่างพื้นผิวของ PAL โดยการแก้สมการเชิงอนุพันธ์บางส่วนรูปไข่ อีกวิธีหนึ่งคือการกำหนดพื้นผิว PAL ทางอ้อม ตัวอย่างเช่นการคลายและคนอื่นๆ- [3], วัง
[4], Wei [5] ได้คิดค้นฟังก์ชั่นการประเมินที่พยายามที่จะบรรลุความสมดุลระหว่างการกระจายที่ต้องการของพลังโฟกัสและสายตาเอียงที่ไม่พึงประสงค์ พื้นผิว PAL ได้มาจากการลดฟังก์ชั่นการประเมินเชิงตัวเลข ในวิธีการโดยตรงการออกแบบของ Meridian Focal Power และเส้นโค้งระดับเป็นสองประเด็นสำคัญ เมื่อเร็ว ๆ นี้มีการอธิบายเทคนิคการค้นหาการกระจายพลังงานโฟกัสที่ดีที่สุดในสาย Meridian [6,7] วิน ธ รัพและอื่นๆ- และสตีลและคนอื่นๆ- นำเสนอนิพจน์การวิเคราะห์สำหรับเส้นโค้งระดับ [1,2] วิธีทั้งหมดเหล่านี้มีพารามิเตอร์เพียงสองหรือสามตัวเพื่อปรับเส้นโค้งระดับ ดังนั้นความสามารถของพวกเขาในการตอบสนองความต้องการส่วนบุคคลสำหรับการแก้ไขการมองเห็นจึงมี จำกัด
เราเสนอวิธีการที่สามารถรองรับความต้องการส่วนบุคคลได้มากขึ้นเมื่อเทียบกับวิธีการที่กล่าวถึงข้างต้น ในแนวทางของเราเส้นโค้งระดับจะได้รับจากการแก้สมการสมการ Laplace ด้วยเงื่อนไขขอบเขตและการเชื่อมโยงที่ขึ้นอยู่กับสถานการณ์ของแต่ละบุคคล มีความสัมพันธ์ที่ซับซ้อนระหว่างเงื่อนไขขอบเขตของสมการ Laplace และสายตาเอียง เงื่อนไขขอบเขตได้รับโดยใช้อัลกอริทึมทางพันธุกรรมพร้อมอินพุตจากข้อกำหนดส่วนบุคคล เพื่อลดสายตาเอียงบนเส้นเส้นเมอริเดียนเราจึงเสนอเงื่อนไขการเชื่อมโยงที่ราบรื่นขึ้นโดยใช้หลักการแปรผันและวิธีการแตกต่างที่ จำกัด วิธีนี้ให้ความยืดหยุ่นและประสิทธิภาพในการกำหนดเลนส์เป็นรายบุคคล
2. ออกแบบเส้นโค้งระดับสำหรับเลนส์เพิ่มความก้าวหน้า
พื้นผิวของ PAL แบ่งออกเป็นสี่ภูมิภาค (รูปที่ 1) พื้นที่ระยะทาง 1 ในส่วนบนของเลนส์มีพลังงานโฟกัสค่อนข้างต่ำ พื้นที่ใกล้เคียง 2 คือ 10-18 มม. ต่ำกว่าพื้นที่ระยะทางและมีพลังโฟกัสค่อนข้างสูง Progressive Corridor 3 เชื่อมต่อระยะทางและพื้นที่ใกล้เคียง บริเวณสายตาเอียง 4 อยู่ทางซ้ายและขวาของทางเดินก้าวหน้าที่มีสายตาเอียงค่อนข้างรุนแรง ความแตกต่างของพลังงานโฟกัสระหว่างจุดอ้างอิง A ในพื้นที่ระยะทางและจุดอ้างอิง B ในพื้นที่ใกล้จะถือว่าเป็นพลังงานเพิ่มเติม (เพิ่ม) ของ PAL พื้นที่ระยะทางใกล้กับพื้นที่และทางเดินแบบก้าวหน้าเรียกว่าพื้นที่การมองเห็นที่มีประสิทธิภาพ พื้นที่สายตาเอียงไม่สามารถใช้เพื่อแก้ไขการมองเห็นของผู้สวมใส่
รูปที่ 1. สี่ภูมิภาคของเพื่อน
ต้นกำเนิด o เป็นศูนย์กลางของเลนส์และx-y ระนาบแทนเจนต์กับเลนส์ แกน x ชี้ลงในทิศทางของการเพิ่มพลังโฟกัส ที่z-แกนชี้ออกจากกระดาษไปยังผู้อ่าน เส้นเส้นเมอริเดียนเชื่อมต่อจุด A และ B ระยะห่างระหว่างจุด A และ B คือความยาวของทางเดินแบบก้าวหน้า
วิธีการออกแบบโดยตรงแบ่งออกเป็นหลายขั้นตอน ขั้นตอนแรกคือการออกแบบพลังโฟกัสเมริเดียน (ตามเส้นเมริเดียน) และฟังก์ชั่นเสริมu(x, y- ที่สอง
ขั้นตอนคือการกำหนดความโค้งและศูนย์กลางของความโค้งในแต่ละจุดบนพื้นผิว PAL ขั้นตอนสุดท้ายคือการได้รับความสูงของเวกเตอร์z(x, y) .
การกระจายพลังงานโฟกัสควรราบรื่นบนพื้นผิวของเลนส์ดังนั้นฟังก์ชันเสริมu(x, y) จำเป็นต้องกระจายอย่างราบรื่น เกณฑ์สำหรับความราบรื่นต้องการผลรวมกำลังสองของอนุพันธ์บางส่วน ¶u / ¶x และ ¶u / ¶y เป็นขั้นต่ำคือ
อินทิกรัล Dirichlet มีค่าต่ำสุด ตามหลักการเปลี่ยนแปลงของออยเลอร์-ลากรองจ์ฟังก์ชั่นเสริมu(x, y) ตรงกับสมการ Laplace
เราเสนอที่จะแก้ปัญหา Eq (1) การใช้เทคนิคเชิงตัวเลข เงื่อนไขขอบเขตของสมการ Laplace ได้รับการปรับให้เหมาะสมโดยใช้อัลกอริทึมทางพันธุกรรมในขณะที่เงื่อนไขการเชื่อมโยงได้รับโดยใช้วิธีการที่แตกต่างกันแน่นอน
2.1 เงื่อนไขขอบเขตของสมการ Laplace
จุดควบคุมuk แสดงถึงหนึ่งในจุดกริดบนขอบเขตของโดเมนการคำนวณΩและถูกกำหนดเป็น
ที่นี่h เกี่ยวข้องกับความยาวของทางเดินแบบก้าวหน้าL คือระยะทางจากจุด A ถึงจุดดั้งเดิม o และpk คือพารามิเตอร์การควบคุมของอัลกอริทึมทางพันธุกรรมที่แตกต่างจาก 0 ถึง 1K คือจำนวน 'โครโมโซม' ในอัลกอริทึมทางพันธุกรรม ลำดับของ 'โครโมโซมทั้งหมด'h - L .
pk ถือเป็นเวกเตอร์เป็น 'บุคคล' ค่าของuk แตกต่างจาก -L ถึง
ฟังก์ชันวัตถุประสงค์f ของอัลกอริทึมทางพันธุกรรมตรงกับข้อดีของเวกเตอร์ [7]
ที่นี่ F1 เป็นสายตาเอียงสูงสุดของ PAL สายตาเอียงสูงสุดควรตรงตามข้อกำหนด f* =r P - P , ที่ไหนP และP เป็นพลังโฟกัสที่จุด A และ B, 1A B A B และr เป็นปัจจัยการถ่วงน้ำหนักของพลังงานเพิ่มเติม fi ( i = 2, 3L6) เป็นค่าเฉลี่ยของสายตาเอียงในพื้นที่ระยะไกลใกล้กับพื้นที่และทางเดินแบบก้าวหน้าและสองพื้นที่สายตาเอียงตามลำดับ fi ( i = 7, 8, 9) เป็นค่าพลังงานเฉลี่ยในพื้นที่ระยะไกลใกล้กับพื้นที่และทางเดินแบบก้าวหน้าตามลำดับ F* เป็นค่าวัตถุประสงค์ที่สอดคล้องกัน fi การเปลี่ยนแปลงลูปอัลกอริทึมทางพันธุกรรมสำหรับการค้นหาขอบเขตที่เหมาะสมที่สุดเงื่อนไข.a1 ,...,a6 เป็นปัจจัยการถ่วงน้ำหนักของพื้นที่ที่สอดคล้องกันของสายตาเอียงa7 ,a8 และa9 เป็นปัจจัยการถ่วงน้ำหนักของพื้นที่ที่สอดคล้องกันของความแตกต่างของพลังงานโฟกัสr ( 0.75 £ r £ 1) และai ( 0.1 £ ai £ 2) เป็นค่าสัมพัทธ์และกำหนดโดยการตั้งค่าของผู้สวมใส่ สำหรับกิจกรรมกลางแจ้งจำเป็นต้องมีพื้นที่ระยะไกลดังนั้นปัจจัยการถ่วงน้ำหนักa2 ควรมีขนาดใหญ่กว่าa3. สำหรับกิจกรรมในสำนักงานพื้นที่ระยะทางที่เล็กกว่าและใหญ่กว่าต้องการพื้นที่ใกล้เคียงดังนั้นปัจจัยการถ่วงน้ำหนักa3 ควรมีขนาดใหญ่กว่าa2. ไม่ว่าในกรณีใดเราต้องการให้สายตาเอียงน้อยที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ แต่ความพยายามถูก จำกัด ด้วยความต้องการอื่น ๆ เช่นมิติของระยะทางที่ชัดเจนและใกล้กับภูมิภาค ที่จริงแล้วมันเป็นการแลกเปลี่ยนระหว่างพื้นที่ระยะไกลพื้นที่ใกล้และสายตาเอียง
2.2 เงื่อนไขการเชื่อมโยงของสมการ Laplace
ในศิลปะก่อนหน้านี้ [1] ฟังก์ชั่นเสริมu(x, y) บนเส้นเส้นเมอริเดียนระหว่างคะแนน A และ B มีดังนี้
เพื่อลดสายตาเอียงของเพื่อนเราพยายามที่จะรักษาพลังโฟกัสที่มั่นคง
นอกเหนือจากจุด A และจุด B บนเส้นเมอริเดียน ฟังก์ชันu(x, 0) ควรเปลี่ยนแปลงเพิ่มเติม
ราบรื่น ที่จุด A และ Bu(x, 0) เท่ากับxความลาดชันควรเท่ากับศูนย์u(x, 0) ควรมีลำดับที่สูงขึ้นN ของอนุพันธ์อนุพันธ์ที่ไม่ใช่การบิดเบือนครั้งแรก บนเส้นเส้นเมอริเดียนระหว่างจุด A และ B ค่าสัมบูรณ์ของอนุพันธ์ที่แตกต่างกันคือ
ขั้นต่ำเมื่อคำสั่งซื้อน้อยกว่าN หรือเท่ากับN .
เราลดผลรวมของจตุรัสของอนุพันธ์ด้วยคำสั่งซื้อจาก 1 เป็น n
การแสดงออกของการวิเคราะห์ของu(x, 0) สำหรับขั้นต่ำของ Eq (5) เป็นไปตามสมการออยเลอร์-โปนิซสัน [8]
จาก Eq (7) และ Eq (8),Ci ( i = 1, 2,..., 2N ) ใน Eq (10) ได้รับ จากนั้นฟังก์ชั่นเสริมu(x, 0) บนเส้นเมอริเดียนได้รับ
ไกลออกไป,ui, j ที่สองด้านของเส้นเส้นเมอริเดียนที่มีความกว้างd ถูกกำหนดโดยโครงการความแตกต่างที่ จำกัด [9] เราใช้ตารางสี่เหลี่ยม (xi , y j ) เพื่อคำนวณตัวเลขui, j .
ที่ให้ไว้ui, j = u(xi , y j ), สูตรความแตกต่างที่ จำกัด เป็นศูนย์กลางใช้สำหรับอนุพันธ์ที่สอง
ที่นี่äy คือขนาดขั้นตอน สมมติแกนสมมาตรของu(x, y) เท่ากับui, j -1 จัดเรียง Eq ใหม่ (11) เราได้รับสายเมริเดียนui, j +1
(12) ขึ้นอยู่กับสมการ Laplace และเพิ่มปัจจัยการเพิ่มประสิทธิภาพau เราได้รับu = u - 1 a Äy i, j ±1 i, j 2 u
(13)è øi, j จากนั้นค่าของui, j ± n n = 1, 2, 3 ... ได้รับการเปรียบเทียบในทางกลับกัน ค่าของu(x, y) ระหว่างขอบเขตซ้ายและขวาของทางเดินแบบก้าวหน้า ความกว้างของทางเดินแบบก้าวหน้าและปัจจัยการเพิ่มประสิทธิภาพau เปลี่ยนแปลงตามความต้องการส่วนบุคคลที่แตกต่างกัน
การแก้ปัญหาเชิงตัวเลขของสมการ Laplaceสมการ Laplace ที่มีเงื่อนไขขอบเขตและลิงก์ที่ได้รับข้างต้นสามารถเขียนได้เป็น "y2 0, (x, y)
u(x , y ) = f (x , y ) (x , y ) Î B
(14)
ïîu(xL , yL ) = j(xL , yL ), (xL , yL ) Î DL
ที่นี่โดเมนΩเป็นพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสแทนเจนต์กับเพื่อนBG ขอบเขตDL พื้นที่เงื่อนไขลิงก์เงื่อนไข
f(xG , yg) เงื่อนไขขอบเขตที่เหมาะสมและj(xL , yL )
ลิงค์ของสมการ Laplace จะเปลี่ยนเป็นชุดสมการที่แตกต่างโดยโครงการความแตกต่างที่ จำกัด
1 £ i £ m -1;1 £ j £ m -1
iG = 0,m, 0 £ jG £ m
íui, j = f(iG g, jG g), j
= 0,m
0 £ j £ m
(15) ที่นี่g = Äx = Äy คือขั้นตอนและความยาวด้านข้างของสี่เหลี่ยมΩคือมก.กับm จำนวนเต็ม
Eqs เชิงเส้น (15) ได้รับการแก้ไขโดยวิธีการปกคลุมแบบปกคลุม (SOR) ต่อเนื่อง [10] เทคนิค SOR ใช้ชุดการกวาดซ้ำ ๆ บนตาข่ายเพื่อมาบรรจบกันในการแก้ปัญหา อัตราการลู่เข้าขึ้นอยู่กับค่าของปัจจัยการผ่อนคลายที่สูงกว่า (ORF) และค่าที่ต้องการของ ORF จะถูกกำหนดทดลอง ข้อได้เปรียบที่สำคัญของเทคนิค SOR คือมันมาถึงการบรรจบกันในเวลาสัดส่วนกับรากที่สองของจำนวนจุดตาข่าย คุณลักษณะนี้แสดงให้เห็นว่าในราคาที่เรียบง่ายในเวลาคำนวณความหนาแน่นของตาข่ายที่เพียงพอสามารถนำไปใช้เพื่อให้ SOR มาบรรจบกับโซลูชัน
3. ตัวอย่างและการอภิปราย
เราใช้วิธีการที่เสนอกับสองตัวอย่างเพื่อแสดงให้เห็นว่าการกระจายเฉพาะของพลังโฟกัสและสายตาเอียงของ PAL นั้นทำได้โดยขอบเขตและเงื่อนไขการเชื่อมโยงที่สอดคล้องกัน ในตัวอย่างแรกผู้สวมใส่ใช้เพื่อนสำหรับกิจกรรมกลางแจ้ง ดังนั้นจึงจำเป็นต้องมีพื้นที่ระยะไกล ตามใบสั่งแพทย์ PAL มี -2. 00 พลังโฟกัส Diopter ในพื้นที่ระยะทางและ A + 2. 00 กำลังเติมไดโอพเตอร์ ดัชนีการหักเหของวัสดุเลนส์คือ 1.523 พื้นผิวด้านหน้าของ PAL เป็นพื้นผิวทรงกลมที่มี + 2}. 00 พลังโฟกัสไดโอพเตอร์ พื้นผิวด้านหลังเป็นพื้นผิวการเติมที่ก้าวหน้าด้วย -4. 00 พลังโฟกัส Diopter ในพื้นที่ระยะทางและ -2. 00 พลังโฟกัสไดโอพเตอร์ในพื้นที่ใกล้ ค่าของh และL คือ 34 และ 17 ตามลำดับ
เพื่อเปรียบเทียบประสิทธิภาพของวิธีการที่เสนอกับวิธีการวิเคราะห์ก่อนหน้านี้พื้นผิวที่ก้าวหน้าจะถูกคำนวณโดยวิธี Winthrop การแก้ปัญหาของสมการ Laplace คือการแสดงออกเชิงวิเคราะห์ที่มีพารามิเตอร์h , L , x และy - เส้นโค้งระดับคือ
แสดงในรูปที่ 2
รูปที่ 2. เส้นโค้งระดับที่ได้จากการวิเคราะห์สมการ Laplace
ความสูงของเวกเตอร์z(x, y) ได้มาจากชุดสมการ ขึ้นอยู่กับระดับประถมศึกษา
รูปทรงเรขาคณิตที่แตกต่างพลังโฟกัสและสายตาเอียงของพื้นผิวที่ก้าวหน้าจะถูกคำนวณ รูปทรงของพวกเขาแสดงในรูปที่ 3 ความยาวของทางเดินแบบก้าวหน้าประมาณ 16 มม. ความกว้างของพื้นที่วิสัยทัศน์ที่ชัดเจน (สายตาเอียง<0.5 diopter) in the distance area at x = -10 มม. ประมาณ 26 มม. ซึ่งไม่กว้างพอสำหรับการมองเห็นกลางแจ้ง
รูปที่ 3. พลังโฟกัส (a) และสายตาเอียง (b) ของพื้นผิวที่ก้าวหน้าโดยวิธี Winthrop
เพื่อให้ได้พื้นที่ระยะทางที่กว้างขึ้นปัจจัยการถ่วงน้ำหนักai ของฟังก์ชั่นวัตถุประสงค์เพื่อกำหนดเงื่อนไขขอบเขตของสมการ Laplace ถูกเลือกดังแสดงในตารางที่ 1 เงื่อนไขขอบเขตที่ได้จากอัลกอริทึมทางพันธุกรรมจะแสดงในรูปที่ 4 และรูปที่ 5
รูปที่ 4. เงื่อนไขขอบเขตของด้านซ้ายและด้านขวา
รูปที่ 5. เงื่อนไขขอบเขตของระยะทางและใกล้โซน
โดยการแก้สมการ Laplace เชิงตัวเลขด้วยเงื่อนไขขอบเขตและการเชื่อมโยงการปรับให้เหมาะสมu(x, yได้รับ รูปทรงของการปรับให้เหมาะสม
u(x, y) แสดงในรูปที่ 6
เปรียบเทียบกับรูปที่ 2 พื้นที่นั้นกว้างขึ้นซึ่งค่าของu(x, y) ที่เล็กกว่า -14
รูปที่ 6. เส้นชั้นความสูงของการปรับให้เหมาะสมu(x, y) ในตัวอย่างแรก
ครั้งหนึ่งu(x, yได้รับz(x, y) สามารถได้มาโดยใช้ขั้นตอนการออกแบบข้างต้น รูปทรงของพลังโฟกัสและสายตาเอียงจะแสดงในรูปที่ 7 ประสิทธิภาพการใช้แสงของพื้นผิวที่ก้าวหน้าได้รับในตารางที่ 3 เราจะเห็นได้ว่าพื้นที่ระยะทาง (พลังงานโฟกัส<-3.75 diopter) in Fig. 7 (a) is greatly improved than that in Fig. 3 (a). The width of the clear vision area (astigmatism<0.5 diopter) in distance area at x = -10 มม. ประมาณ 46 มม. ซึ่งเหมาะสำหรับการมองเห็นกลางแจ้ง
รูปที่ 7. พลังโฟกัส (a) และสายตาเอียง (b) ของพื้นผิวที่ก้าวหน้าในตัวอย่างแรก
PAL ของตัวอย่างแรกได้รับการผลิตด้วยการแกะสลัก CNC และเครื่องขัด คุณสมบัติทางแสงจะถูกวัดด้วยตัวตรวจสอบรูปแบบฟรี ROTLEX (FFV) เพื่อให้พลังงานโฟกัสและสายตาเอียง (หรือเรียกว่ากระบอกสูบ) ของ PAL รูปทรงของพลังโฟกัสที่ทดสอบและสายตาเอียงจะแสดงในรูปที่ 8 ประสิทธิภาพการทำงานของ PAL แสดงในตารางที่ 3 มันน้อยกว่า 0. 0 2 ไดโอพเตอร์ที่แตกต่างกัน ความเบี่ยงเบนของสายตาเอียงสูงสุดน้อยกว่า 0.02 ไดโอพเตอร์ เนื่องจากอิทธิพลของความโค้งของพื้นผิวด้านหน้าความกว้างจะลดลง 12 มม. และ 2 มม. ในเขตระยะทาง<0.5 diopter, x = -10 mm) และใกล้โซน (Astigmatism<0.5 diopter, x = 18 มม.) ของ PAL ที่ผลิตกว่าพื้นผิวที่ก้าวหน้า
รูปที่ 8. พลังโฟกัส (a) และสายตาเอียง (b) ของ PAL ที่ทดสอบโดย FFV
ในตัวอย่างที่สองพารามิเตอร์พื้นฐานจะเหมือนกับของพารามิเตอร์แรก เพื่อนถูกใช้ในสำนักงาน ดังนั้นจำเป็นต้องมีพื้นที่ใกล้ขนาดใหญ่และทางเดินกว้างขึ้น ความกว้างd ถูกตั้งค่าเป็น 9 มม. แทน 6 มม. เป็นตัวอย่างแรก ปัจจัยการถ่วงน้ำหนักตามความจำเป็นในการมองเห็นใกล้จะแสดงในตารางที่ 2 เงื่อนไขขอบเขตที่ได้จากอัลกอริทึมทางพันธุกรรมจะแสดงในรูปที่ 9 และรูปที่ 10 รูปทรงของการปรับให้เหมาะสมu(x, y) แสดงในรูปที่ 11
รูปที่ 9. เงื่อนไขขอบเขตของด้านซ้ายและขวา
รูปที่ 10. เงื่อนไขขอบเขตของระยะทางและใกล้โซน
รูปที่ 11. เส้นชั้นความสูงของการปรับให้เหมาะสมu(x, y) ในตัวอย่างที่สอง
รูปที่ 12 แสดงรูปทรงของพลังโฟกัสและสายตาเอียงของตัวอย่างที่สอง ตารางที่ 3 คือการเปรียบเทียบประสิทธิภาพทางแสงระหว่างตัวอย่างแรกและตัวอย่างที่สอง ความกว้างของพื้นที่ระยะทางของตัวอย่างแรกคือกว้างกว่า 24 มม. ของตัวอย่างที่สองที่x = -10 มม. ความกว้างของพื้นที่ใกล้เคียงของตัวอย่างที่สองกว้างกว่าตัวอย่างแรก 8 มม.x = 18 มม. สายตาเอียงสูงสุดของตัวอย่างที่สองนั้นเล็กกว่าตัวอย่างแรกและความกว้างของทางเดินกว้างขึ้น
รูปที่ 12. พลังโฟกัส (a) และสายตาเอียง (b) ของพื้นผิวที่ก้าวหน้าในตัวอย่างที่สอง
ตารางที่ 1 และตารางที่ 2 เป็นปัจจัยการถ่วงน้ำหนักตามความต้องการที่แตกต่างกันของผู้สวมใส่ พารามิเตอร์ของr และai ของฟังก์ชั่นวัตถุประสงค์ถูกกำหนดโดยความต้องการและความพึงพอใจของผู้สวมใส่ ปัจจัยถ่วงน้ำหนักสายตาเอียงa2 ถูกเลือกมูลค่าที่มากขึ้นสำหรับกิจกรรมกลางแจ้ง ค่าที่ใหญ่กว่าของปัจจัยการถ่วงน้ำหนักa3 , a4 , a5 และa6 ถูกเลือกสำหรับการใช้งานสำนักงาน
4. การรวมกัน
ในการศึกษานี้เราได้พัฒนาวิธีการออกแบบใหม่ที่มีการควบคุมฟังก์ชั่นเสริมและดังนั้นจึงตรงกับการแก้ไขการมองเห็นเป็นรายบุคคลมากขึ้น เพื่อให้บรรลุเป้าหมายเราจะแก้สมการ Laplace เป็นตัวเลข เงื่อนไขขอบเขตและการเชื่อมโยงถูกตั้งค่าให้เป็นไปตามข้อกำหนดเฉพาะ เป็นผลให้ความต้องการเฉพาะสำหรับขนาดและพลังโฟกัสของระยะทางและใกล้กับภูมิภาคสามารถพบได้ในการออกแบบ PAL ในระดับที่ใหญ่กว่า ขนาดและการกระจายของพื้นที่สายตาเอียงได้รับการปรับปรุงด้วยวิธีการของเรา ตัวอย่างแสดงให้เห็นถึงความสามารถของวิธีการของเรา
เงินทุน
มูลนิธิวิทยาศาสตร์ธรรมชาติแห่งชาติของจีน (NSFC) (61378056); มูลนิธิวิทยาศาสตร์ธรรมชาติของสถาบันการศึกษาระดับอุดมศึกษาของจังหวัดเจียงซู (จีน) (17KJA140001); โปรแกรม PAPD ของจังหวัดเจียงซู; JIANGSU สาขาวิชาที่สำคัญของแผนสิบสามห้าปี (20168765); ห้องปฏิบัติการสำคัญของซูโจวสำหรับวัสดุและอุปกรณ์ออพโตอิเล็กทรอนิกส์ในมิติต่ำ (SYG201611); แผนนวัตกรรมเทคโนโลยีอุตสาหกรรมที่สำคัญของซูโจว (SYG201646); ศูนย์นวัตกรรม USTS
กิตติกรรมประกาศ
ผู้เขียนยังขอบคุณศาสตราจารย์ Qian Lin แห่ง Soochow University สำหรับคำแนะนำที่มีค่าและดร. Cao Zongjian จากมหาวิทยาลัยออกัสตาในสหรัฐอเมริกาสำหรับคำแนะนำด้านบรรณาธิการ